Comme l’OPA est une opération d’achat (et non d’échange), elle est financée en cash. Le critère de relution repose sur une comparaison entre le coût réel de la dette (taux d’intérêt après impôt) utilisée pour financer le rachat et le rendement implicite des actions rachetées (l’inverse du PER des titres de A rachetés).
1. Calcul du PER des titres de A faisant l’objet de l’opération
Les 20 % des titres de A faisant l’objet de l’OPA sont sujet à une prime de 30 %.
Le PER implicite de ces titres devient :
PER_achat = PER_A × (1 + 30 %) = 20 × 1,30 = 26
En effet :
PER_achat = Prix de l’action payé lors du rachat / BPA
Comme le rachat se fait avec une prime de 30 %, le prix payé est :
Prix rachat = 1,3 × Prix avant rachat
Le résultat net et le nombre d’actions (NOSH) sont inchangés, donc le BPA reste identique avant et après le rachat, alors :
PER_achat = (1,3 × Prix après rachat) / BPA après rachat = 1,3 × (Prix avant rachat / BPA avant rachat)
Donc :
PER_achat = 1,3 × PER_avant rachat
2. Rendement des titres rachetés
Le rendement implicite est :
1 / PER_achat = 1 / 26 ≈ 3,8 %
Ce chiffre représente le taux de rendement du bénéfice associé aux actions rachetées.
3. Coût réel du financement
L’opération étant financée en dette, il faut comparer ce 3,8 % au coût réel de la dette.
Si le coût de la dette après impôt de A est de 2,2 % (cas précédent), alors :
3,8 % > 2,2 %
Le rendement des actions retirées du capital est donc supérieur au coût de leur financement.L’opération est relutive.